Un sencillo modelo matemático puede explicar el patrón verde y negro de los lagartos

Las cebras y los tigres tienen rayas, los guepardos y los leopardos tienen manchas, y el lagarto ocelado (Timon lepidus) ostenta un patrón laberíntico de cadenas de escamas negras y verdes. Ahora, investigadores de la Universidad de Ginebra (Suiza) han demostrado con una sencilla ecuación matemática los complejos patrones del lagarto, según un reciente artículo publicado en la revista Physical Review Letters.

Estos patrones laberínticos, que proporcionan a las lagartijas oceladas un camuflaje óptimo, han sido seleccionados en el curso de la evolución, aseguró el coautor Michel Milinkovitch, físico teórico de la Universidad de Ginebra en Suiza. "Estos patrones son generados por un sistema complejo, que sin embargo puede simplificarse como una única ecuación, donde lo que importa no es la ubicación precisa de las escamas verdes y negras, sino el aspecto general de los patrones finales".

Como ya se ha dicho en otras publicaciones anteriores, una hipótesis popular común (aunque muy debatida) para la formación de este tipo de patrones animales fue propuesta por Alan Turing en 1952, por lo que a veces se les llama "patrones de Turing". El "artículo seminal" de Turing se centraba en las sustancias químicas conocidas como morfógenos. El mecanismo que propuso implicaba la interacción entre una sustancia química activadora que expresa una característica única (como una raya de tigre) y una sustancia química inhibidora que accede en acción periódicamente para acabar con la expresión del activador. La clave es que el inhibidor se difunde a un ritmo más rápido que el activador, creando un patrón periódico.

Un sencillo modelo matemático puede explicar el patrón verde y negro de los lagartos

El caso del lagarto ocelado es especialmente complicado, ya que las escamas individuales cambian de un color a otro a medida que el animal envejece (de verde a negro, de negro a verde), produciendo el patrón laberíntico final de los adultos. Anteriormente, Milinkovitch y sus colegas habían modelado este proceso gradual de cambio de color utilizando autómatas celulares, un sistema informático inventado por John von Neumann y Stanislaw Ulam en la década de 1940 en el que las células de una cuadrícula evolucionan de acuerdo con reglas definidas.

Las simulaciones informáticas del grupo con autómatas celulares dieron lugar a patrones muy parecidos a los observados en los lagartos del mundo real. Sin embargo, el modelo era complicado, con 14 parámetros. Milinkovitch y otros pensaron que podían encontrar un modelo más sencillo que empleara sólo dos parámetros: las interacciones entre partículas vecinas y la fuerza de un campo magnético externo. Esa es la esencia del llamado modelo Ising.

Imagina un entramado bidimensional, o rejilla. Cada punto del entramado tiene una partícula en ese punto con una propiedad llamada "spin", y sólo puede estar en uno de dos estados: "spin up" o "spin down". Idealmente, a los espines les gusta estar alineados unos con otros. No les importa si apuntan hacia arriba o hacia abajo, siempre que apunten todos en la misma dirección. Así que con el tiempo, y bajo las condiciones adecuadas, los espines se ordenarán en esa disposición perfectamente ordenada. La aplicación de un campo magnético puede acelerar el proceso haciendo que todos los espines se vuelvan hacia arriba o hacia abajo, dependiendo de la orientación del campo.

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Michael Rojas

Michael Rojas

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