En su primera y posiblemente más famosa novela, The Sun Also Rises, Ernest Hemingway escribió de forma escueta pero cariñosa sobre el “encierro” anual en Pamplona, España, durante los siete días de las Fiestas de San Fermín. “Un hombre se cayó, rodó hasta la cuneta y se quedó quieto”, observa el protagonista, Jake, mientras observa desde un balcón. “Pero los toros siguieron adelante y no se fijaron en él. Corrían todos juntos”. Un nuevo análisis de la física que subyace a la dinámica de las multitudes que huyen de los toros tiene en cuenta la probabilidad de caída, según un reciente artículo publicado en Proceedings of the National Academy of Sciences.
Según la leyenda local, los encierros se remontan al noreste de España a principios del siglo XIV. Los ganaderos de la época descubrieron que hacer correr a las bestias por las calles era una forma eficaz de trasladar el ganado desde los campos o las barcazas hasta el mercado, o la plaza de toros. Los jóvenes empezaron a correr delante de los toros, compitiendo para ver quién lograba llegar a los corrales sin ser alcanzado (o peor aún, pisoteado y corneado). Con el tiempo, la carrera se convirtió en parte de las fiestas de San Fermín y es ahora el evento más popular de la fiesta.
Según los registros oficiales, 15 personas han muerto durante los encierros de Pamplona desde 1910, normalmente por cornadas. A veces, los transeúntes también pueden resultar heridos o morir, especialmente si intentan captar imágenes en directo del evento con sus smartphones. Eso ocurrió durante otro encierro, esta vez en Villaseca de la Sagra, España. En 2015, un hombre de 32 años fue corneado por detrás mientras intentaba compartir su experiencia mediante una grabación con su smartphone. La víctima murió a causa de las heridas en el cuello y el muslo. Consejo: quizá huir de los toros que embisten no sea el mejor momento para intentar hacerse un selfie.
Como ya he escrito anteriormente, el tráfico de peatones es un caso fascinante de estudio del comportamiento colectivo dinámico, y por eso tiene mucho interés para los físicos. (En septiembre, un par de trabajos recientes sobre la dinámica del tráfico peatonal fueron galardonados con los premios Ig Nobel de Física y Cinética, respectivamente). Los físicos suelen modelar estos sistemas como partículas de materia que interactúan, con fuerzas sociales que actúan sobre las personas de forma similar a las fuerzas físicas. Pero modelar un sistema tan complejo es difícil, en parte por la escasez de datos experimentales de alta calidad. Esto es especialmente cierto en el caso de los peatones que huyen de un peligro real -por ejemplo, seis toros cargando por las calles.
Aunque los encierros se presentan a menudo como un ejemplo de la llamada “dinámica peatonal competitiva”, Daniel Parisi -coautor del reciente artículo de PNAS y físico del Instituto Tecnológico de Buenos Aires (Argentina)- se dio cuenta de que el escenario no se había estudiado aún en detalle. Así que él y sus colegas se pusieron a rectificar esa deficiencia. “Los corredores, primero esperando y luego escapando de los toros, constituyen un fascinante escenario anual de peatones reales que huyen, convirtiéndose en una oportunidad inestimable para estudiar y comprender la dinámica de los peatones extremos”, escribieron los autores.
Los investigadores grabaron dos encierros en dos días consecutivos, el 8 y el 9 de julio de 2019, en dos puntos diferentes de la calle Estafeta. (Los encierros de Pamplona se cancelaron en 2020 y 2021 por la pandemia). De esas grabaciones pudieron extraer las trayectorias de los toros y los corredores individuales para su análisis. Los corredores (y los espectadores) empezaron la mañana arremolinándose en el recorrido hacia la plaza de toros. Una vez que se abrieron las puertas de la plaza, la mayoría de los espectadores se trasladaron al interior. Esto redujo la congestión en la calle, ya que la mayoría de los corredores se quedaron esperando a que se soltaran los toros.
El equipo observó una onda expansiva de peatones corriendo a gran velocidad unos segundos antes de que llegaran los primeros toros, lo que desencadenó el inicio de la carrera. Una vez que pasaron los corredores de delante y los toros de detrás, se formó una estela de corredores con velocidad decreciente detrás. Al cabo de 40 ó 50 segundos, el sistema volvía a una situación más normal de peatones que caminaban tranquilamente por la calle.
Parisi et al. sabían que muchos estudios anteriores sobre sistemas peatonales se basaban en un diagrama fundamental de velocidad-densidad para modelar dichos sistemas. La velocidad de un grupo determinado de peatones suele disminuir a medida que aumenta la densidad de la multitud. “En circunstancias ordinarias, este comportamiento puede explicarse porque la gente trata de evitar el contacto físico y reduce la velocidad cuando se reduce el espacio disponible”, escribieron en su artículo.
Pero los investigadores se sorprendieron al descubrir que este supuesto básico del modelo no se cumple en el caso del encierro: la velocidad de los peatones aumenta en realidad con la densidad cuando la gente huye de una amenaza en movimiento. Existe un aspecto dependiente del tiempo, ya que la velocidad de los peatones depende de la distancia entre los corredores y los toros. (Parisi et al. descubrieron que tenían que modificar el modelo para tener en cuenta no sólo la velocidad, la densidad y la dependencia del tiempo, sino también la probabilidad de que uno o más de los peatones se cayeran, lo que se correlaciona con la presión de la multitud.
El análisis de las imágenes mostró que las caídas coincidían frecuentemente con el paso de los toros, provocando a veces peligrosos amontonamientos (un montón), especialmente en la parte más estrecha del recorrido, a la entrada de la plaza de toros. Se trata de una situación clásica de embotellamiento, un factor dominante en la formación de oleadas mortales de gente, como la estampida que se produjo durante el “Hajj” de enero de 2006 a La Meca, en la que murieron 36 personas. El último amontonamiento de Pamplona se produjo en 2013.
“El menor espacio disponible puede provocar el contacto físico accidental de los corredores, que puede afectar a su movimiento y desencadenar su caída”, escribieron los autores. “Por consecuencia, la probabilidad de caer en el encierro variará drásticamente a lo largo del tiempo, siendo significativa sólo en la transición entre [estados] que coincide con el paso de los toros”. La probabilidad de caer también depende de si ya había un corredor caído en el piso. De las 20 caídas registradas, 14 formaban parte de un pequeño grupo de corredores caídos. Sólo seis no estaban relacionadas con otros corredores.
DOI: PNAS, 2021. 10.1073/pnas.2107827118 (Acerca de los DOI).
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Alberto Berrios
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