La calculadora manual inventada por un prisionero del campo de concentración nazi

No es más grande que un vaso, y cabe fácilmente en la palma de la mano. Se parece a un molinillo de pimienta, o quizás a una granada de mano.

La diminuta “Curta” es una máquina sorprendente, una calculadora mecánica que combina la complejidad de un motor de barco de vapor y la precisión artesanal de un buen reloj de bolsillo. Apareció por primera vez en 1948, y durante las dos décadas siguientes -hasta que fue desplazada por la calculadora electrónica- fue la mejor máquina de cálculo portátil del planeta. Y su historia es aún más convincente a la luz de las extraordinarias circunstancias en las que se inventó.

La idea de la Curta se le ocurrió a su inventor, nacido en Austria, en la oscuridad del campo de concentración de Buchenwald.

“¿No hay nada más pequeño?”

Hoy en día, damos por sentado el uso de números. Nuestros teléfonos inteligentes tienen aplicaciones de calculadora y la mayoría de nosotros tiene una calculadora de bolsillo en algún lugar de nuestra casa u oficina. Pero no siempre fue tan fácil. Durante siglos, todo lo que fuera una simple suma requería mucho tiempo. Las primeras reglas de cálculo aparecieron en el siglo XVII, poco después de que John Napier inventara el logaritmo, pero sólo podían manejar un par de posiciones más allá del decimal. También hubo varios tipos de máquinas de sumar mecánicas, pero la mayoría eran de construcción rudimentaria e inadecuadas para el trabajo científico. A finales del siglo XIX empezaron a aparecer calculadoras de sobremesa más fiables, pero eran pesadas y caras.

Las deficiencias de estas máquinas estaban muy presentes en la mente del joven Curt Herzstark, cuya familia se dedicaba a la fabricación y venta de máquinas de calcular y otros equipos de oficina. Nacido en 1902 en Viena, Herzstark dirigía el negocio familiar en la década de 1930. Viajó mucho por Austria, Hungría y Checoslovaquia, vendiendo calculadoras mecánicas a bancos y fábricas.

Gracias a una extensa entrevista realizada para el Instituto Charles Babbage muchos años después, disponemos de los recuerdos del propio Herzstark sobre aquellos ajetreados años. Recordaba que, por muy sofisticadas que fueran las máquinas de su empresa, “faltaba algo en el mercado mundial”. Recordaba que se reunía con arquitectos, capataces y funcionarios de aduanas que necesitaban máquinas de cálculo que no sólo fueran precisas y fiables, sino también portátiles.

“La gente decía una y otra vez: ‘Sí, está bien, pero ¿no hay nada más pequeño?” recuerda Herzstark. Las reglas de cálculo no eran suficientes; sus clientes querían figuras precisas, no aproximaciones. Tomar simplemente los diseños existentes y hacer más pequeñas todas las partes no serviría; las teclas y los mandos serían demasiado pequeños para usarlos. Era necesario un rediseño radical.

“¿Qué aspecto tiene que tener este tipo de máquina para que alguien pueda utilizarla? No puede ser un cubo o una regla; tiene que ser un cilindro para que se pueda sujetar con una mano”, reflexiona Herzstark. “Y si se puede sostener en una mano, entonces, si se miniaturiza, se podría ajustar con la otra mano… Primero empecé a diseñar la máquina ideal desde el exterior, antes de diseñar el interior”.

Herzstark comenzó a experimentar con “deslizadores” que envolvían un cilindro para poder introducir los números moviendo un pulgar o un dedo. También pensó que sólo era necesario un único mecanismo de cálculo, siempre que cada dígito de entrada pudiera acceder a él. El corazón del dispositivo sería un único “tambor escalonado” giratorio; el tambor tendría dos juegos de dientes, uno para la suma y otro para la resta. Una manivela central hacía girar el tambor y bastaba con desplazar la posición del tambor unos pocos milímetros para cambiar entre las funciones de suma y de resta. La multiplicación y la división eran un poco más complicadas, pero seguían requiriendo unos pocos movimientos de los deslizadores y unas pocas vueltas de la manivela.

En 1937, Herzstark ya tenía lo esencial del diseño; después, sólo era cuestión de mecanizar las piezas y construir un prototipo.

Y entonces Hitler llegó al poder.

Sobreviviendo a la guerra

El 12 de marzo de 1938, Austria fue anexionada por la Alemania nazi (durante el evento conocido como Anschluss). Herzstark, hijo de padre judío y madre católica, se temió lo peor, aunque durante los siguientes años se permitió que la fábrica siguiera funcionando, siempre y cuando produjera máquinas y herramientas para el ejército alemán. Pero la situación se deterioró rápidamente. Dos compañeros fueron detenidos por escuchar emisoras de radio británicas, y cuando Herzstark se ofreció a testificar en su favor, también fue detenido.

“Me acusaron de apoyar a los judíos, de agravio y de tener una relación erótica con una mujer aria… todo fue inventado”, dijo Herzstark. Fue enviado a la prisión de Pankratz, en Praga, y posteriormente trasladado al campo de concentración de Buchenwald, en el centro de Alemania.

Las condiciones eran horribles. “Cuando colgaban a alguien”, recordaba Herzstark, “teníamos que mirar hasta que finalmente moría. Era terrible. Colgaban a la gente para que muriera lentamente, una muerte miserable”. Herzstark fue puesto a trabajar en una fábrica adyacente que construía componentes para los cohetes V2 de Alemania. Eventualmente, un ingeniero alemán de alto nivel lo llevó a un lado.

Por primera vez, Herzstark comenzó a imaginar que podría sobrevivir a la guerra.

Sin embargo, pronto llegó el ejército soviético. Herzstark se retiró a Viena, llevando sólo una caja con las piezas desmontadas del dispositivo. Con la industria europea en apuros en los años de la posguerra, Herzstark se alegró al descubrir que el gobierno del pequeño Liechtenstein estaba interesado en su máquina. Se creó una empresa llamada Contina AG Mauren, con Herzstark como director técnico. El primer lote de Curtas salió a la venta en 1948. En 1954 apareció un modelo ligeramente más grande que podía mostrar más dígitos, el Curta Tipo II.

El Curta era popular entre los contables, ingenieros y topógrafos. A los navegantes de coches de rally les gustaba porque se podía utilizar con el tacto; un usuario experimentado apenas necesitaba mirar el aparato. Peter Boyce, astrónomo jubilado que trabajó durante muchos años en el Observatorio Lowell de Arizona, utilizó un Curta cuando era estudiante de posgrado en la Universidad de Michigan en la década de 1960. La recuerda como “una máquina maravillosa y precisa”, especialmente útil fuera de la oficina. “Era buena para llevarla al telescopio, donde la utilizaba en lugar de lápiz y papel si necesitaba calcular algo a las dos de la madrugada”.

La Curta

Hoy en día, los Curtas son una especie de rareza. Se pueden encontrar en museos de ciencia y tecnología y en colecciones privadas. Es de suponer que un buen número de ellos se encuentran medio olvidados en sótanos y áticos. (Merece la pena buscar los Curtas perdidos; en eBay se venden por entre 1.400 y 3.000 dólares).

Tuve la suerte de poder acceder a una Curta alojada en la Colección de Instrumentos Científicos de la Universidad de Toronto. Victoria Fisher, conservadora adjunta de la colección, me condujo a un almacén del sótano y allí, entre estanterías de viejos espectrómetros, magnetómetros y calorímetros, había un Curta de tipo I, prestado por un profesor jubilado. Intenté hacer algunos cálculos sencillos. Como fan de Douglas Adams, introduje “42” (un 2 en el deslizador de las “unidades” y un 4 en el de las “decenas”) y giré la manivela; 42 apareció en la pantalla superior. Al volver a girar la manivela, el 42 se sumó a sí mismo y la pantalla registró inmediatamente el 84. Al girar de nuevo la manivela, me pregunté si el dispositivo sería lo suficientemente inteligente como para “llevar el uno”; por supuesto, lo fue, y la pantalla mostró 126.

Eso fue fácil, así que intenté una multiplicación rápida. En primer lugar, giré el “anillo de limpieza” -la pestaña en forma de anillo que da a la Curta su aspecto de granada-, lo que devolvió la pantalla a todos los ceros. Decidí multiplicar 157 por 13. La buena noticia es que no fue necesario girar la manivela 13 veces. En su lugar, con los controles deslizantes colocados en 1-5-7, tres giros de la manivela dieron la primera parte de la respuesta (471); entonces -ésta es la parte inteligente- se levanta el dial superior una pequeña cantidad, se gira muy ligeramente y se suelta; ahora está listo para hacer las “decenas”. Un solo giro de la manivela añadió 1.570 al total, y la pantalla de la parte superior mostró la respuesta final: 2.041.

“La Curta realmente hace la multiplicación de la forma en que aprendimos a hacerlo en la escuela primaria, aunque con más velocidad y precisión”.

La Curta fue “ciertamente una de las máquinas de cálculo más sofisticadas y exitosas inventadas en el siglo XX”, dijo Ina Prinz, directora del Arithmeum, un museo de matemáticas afiliado a la Universidad de Bonn en Alemania. La Curta es todo lo pequeña que puede ser una máquina de cálculo mecánica utilizable, me dijo Prinz.

“Si se observa con detenimiento la máquina de calcular de Curt Herzstark, no hay apenas nada que pueda reducirse, mecánicamente, si se quiere seguir manejándola con los dedos”, dijo Prinz. (Una Curta contiene unas 600 piezas; Wikipedia señala que “un número pequeño pero significativo de compradores devolvió sus Curtas en piezas”, tras haberlas desmontado y encontrarse con que no podían volver a montar el aparato).

El fin de una era

Durante dos décadas, el Curta se vendió bien. Se fabricaron unas 150.000 Curtas en total, y la última salió de la fábrica en 1972. Para entonces, las pequeñas calculadoras electrónicas eran asequibles y desplazaron rápidamente tanto a la Curta como a la regla de cálculo. Durante algunos años, Herzstark se vio privado de los beneficios que le reportaba su invento, ya que sus financieros reorganizaron la empresa y anularon sus acciones. Por suerte, Herzstark seguía siendo propietario de las patentes y pudo negociar el regreso a la dirección de Contina. Al final, ganó dinero con su máquina. Herzstark permaneció en Lichtenstein, que se había convertido en su nuevo hogar. Allí murió en 1988 a la edad de 86 años.

Cuando sugerí que ahora miráramos a la Curta con cierta nostalgia, Prinz dijo que esa no era la palabra adecuada. Más bien considera que la Curta es un capítulo vital en la historia de la informática, una historia que sigue desarrollándose hoy en día. Cuando observa las distintas máquinas de las colecciones de su museo, incluida la Curta, dice que siente “respeto por el espíritu inventivo que las sustenta”.

Es un espíritu inventivo que, increíblemente, brilló incluso en la hora más oscura de la humanidad.

Dan Falk (@danfalk) es un periodista científico afincado en Toronto. Entre sus libros se encuentran La ciencia de Shakespeare y En busca del tiempo.